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山东省2024年春季高考数学考试标准

发布时间:

2024-06-19 15:27

1
数学考试标准
一、考试范围和要求
(一)代数
1.集合
集合的概念,集合的表示方法,集合之间的关系,集合的基本运算,充分、必要条件。
要求:
(1)理解集合的概念,掌握集合的表示方法,会判断元素与集合、集合与集合之间的关系,
掌握集合的交、并、补运算。
(2)能正确地区分充分、必要、充要条件。
(3)理解符号
的含义。
2.方程与不等式
一元二次方程的解法,实数的大小,不等式的性质,区间,含有绝对值的不等式的解法,一
元二次不等式的解法。
要求:
(1)会解一元二次方程,会用根与系数的关系解决有关问题。
(2)理解不等式的性质,会用作差比较法比较两个实数(代数式)的大小。
(3)理解区间的概念。
(4)会解一元一次不等式(组)。
(5)会解形如|ax+b|≥c 或|ax+b|<c 的含有绝对值的不等式。
(6)会解一元二次不等式。
(7)能利用不等式的知识解决有关的实际问题。
3.函数
函数的概念,函数的表示方法,函数的单调性、奇偶性。
一次函数、二次函数的图像和性质。
函数的实际应用。
要求:
(1)理解函数的有关概念及其表示方法。
(2)理解函数的两要素,会求一些常见函数的定义域。
(3)理解分段函数的概念。
2
(4)理解函数的单调性、奇偶性的定义,掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特
征,会判断函数的单调性、奇偶性。
(5)理解二次函数的概念,掌握二次函数的图像和性质,会求二次函数的解析式。
(6)能运用函数知识解决简单的实际问题。
4.指数函数与对数函数
指数的概念,实数指数幂的运算法则。
指数函数的概念,指数函数的图像和性质。
对数的概念,对数的性质与运算法则。
对数函数的概念,对数函数的图像和性质。
要求:
(1)掌握实数指数幂的运算法则,能利用计算器求实数指数幂的值。
(2)理解对数的概念,理解对数的性质和运算法则,能利用计算器求对数值。
(3)理解指数函数、对数函数的概念,掌握其图像和性质。
(4)能运用指数函数、对数函数的知识解决有关问题。
5.数列
数列的概念。
等差数列及其通项公式,等差中项,等差数列前 n 项和公式。
等比数列及其通项公式,等比中项,等比数列前 n 项和公式。
要求:
(1)理解数列概念,理解数列通项公式、前 n 项和公式的含义。
(2)掌握等差数列和等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式及前 n 项和公式。
(3)掌握等比数列和等比中项的概念,掌握等比数列的通项公式及前 n 项和公式。
(4)能运用数列的知识解决实际问题。
6.平面向量
向量及有关的概念,向量的线性运算(向量的加法、减法、数乘向量运算)。
向量直角坐标的概念,向量坐标与点坐标之间的关系,向量的直角坐标运算,中点公式,距
离公式。
向量夹角的定义,向量的内积,两向量垂直、平行的条件。
要求:
(1)理解向量及有关的概念,掌握向量加法、减法和数乘向量运算。
3
(2)掌握向量夹角的定义、内积的定义和性质。
(3)掌握向量的直角坐标表示及运算。
(4)掌握两向量垂直、平行的坐标表示。
(5)掌握线段中点坐标计算公式、两点间的距离公式。
(6)能利用向量的知识解决相关问题。
7.逻辑用语
命题、量词、逻辑联结词。
要求:
(1)了解命题的有关概念,能判断一个命题的真假。
(2)理解全称量词和存在量词,理解全称命题和存在性命题。
(3)理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义,能判断复合命题的真值。
(4)理解符号
的含义。
8.排列、组合与二项式定理
分类计数原理与分步计数原理。
排列的概念,排列数公式。
组合的概念,组合数公式及性质。
二项式定理,二项式系数的性质。
要求:
(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,会用这两个原理解决有关问题。
(2)理解排列的概念,会用排列数公式计算简单的排列问题。
(3)理解组合的概念及组合数的性质,会用组合数公式计算简单的组合问题。
(4)理解二项式定理,理解二项式系数的性质,理解二项式系数与项的系数的区别。
(二)三角
角的概念的推广,弧度制。
任意角的三角函数(正弦、余弦和正切)的概念,同角三角函数的基本关系式。
三角函数的诱导公式。
正弦函数、余弦函数的图像和性质,正弦型函数的图像和性质。
已知三角函数值求角。
和角公式、倍角公式。
4
正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式。
三角计算的应用。
要求:
(1)理解任意角的概念,理解终边相同的角的集合。
(2)理解弧度制的概念,掌握弧度和角度的互化。
(3)理解任意角的三角函数定义,掌握三角函数在各象限的符号。
(4)掌握同角三角函数的基本关系。
(5)会用诱导公式化简三角函数式。
(6)掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质。
(7)掌握正弦型函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦型函数在一个周期上的简图。
(8)会用计算器求三角函数值,会由三角函数(正弦和余弦)值求出指定范围内的角。
(9)掌握和角公式与倍角公式。
(10)掌握正弦定理和余弦定理,会根据已知条件求三角形的面积。
(11)能综合运用三角知识解决实际问题。
(三)平面解析几何
直线的方向向量与法向量的概念,直线的点向式方程及点法式方程。
直线斜率的概念,直线的点斜式方程及斜截式方程。
直线的一般式方程。
两条直线的位置关系,点到直线的距离。
线性规划问题的有关概念,二元一次不等式(组)表示的平面区域。
线性规划问题的图解法。
线性规划问题的实际应用。
圆的标准方程和一般方程。
椭圆的标准方程和几何性质。
双曲线的标准方程和几何性质。
抛物线的标准方程和几何性质。
要求:
(1)了解直线的方向向量和法向量的概念,了解直线的点向式方程和点法式方程。
(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率,掌握直线的点斜式方程、斜截式
方程以及一般式方程。
5
(3)会求两曲线的交点坐标。
(4)会求点到直线的距离,掌握两条直线平行与垂直的条件。
(5)了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划的概念。
(6)掌握二元一次不等式(组)表示的平面区域。
(7)掌握线性规划问题的图解法,并会解决简单的线性规划应用问题。
(8)掌握圆的标准方程、一般方程,掌握直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关
问题。
(9)了解待定系数法的概念,会用待定系数法解决有关问题。
(10)掌握圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的概念、标准方程和几何性质,能灵活运用
它们解决有关问题。
(四)立体几何
多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念。
三视图,直观图的斜二测画法。
柱体、锥体、球的表面积和体积公式。
平面的表示方法,平面的基本性质。
空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。
直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质。
点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念。
异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。
要求:
(1)了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的概念,理解直棱柱、正棱锥的
有关概念。
(2)理解实物或空间图形的三视图。掌握直观图的斜二测画法。
(3)会求直棱柱、圆柱、正棱锥、圆锥和球的表面积,会求柱体、锥体、球的体积,并会
求简单组合体的表面积和体积。
(4)理解平面的基本性质。
(5)理解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。
(6)掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面平行和垂直的判定与性质。
(7)理解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念,并会解决相关
的距离问题。
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(8)理解异面直线所成角、直线与平面所成角的概念,并会解决相关的简单问题;了解二
面角的概念。
(五)概率与统计初步
样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念。
总体、个体、样本、样本容量的概念,随机抽样(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)的
方法。
极差、组距、频数、频率等概念,频率分布表与频率分布直方图,用样本的频率分布估计总
体分布。
样本平均数、样本方差、样本标准差的定义,用样本的数字特征估计总体的数字特征。
要求:
(1)了解样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的简单性质。
(2)理解总体与样本的概念,理解简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的概念,并会解决
简单的抽样问题。
(3)了解频率分布表与频率分布直方图,能根据频率分布直方图进行简单的数据分析。
(4)理解样本平均数、方差、标准差,会用样本平均数、方差、标准差估计总体平均数、
方差、标准差。
(5)能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。
二、试题题型
选择题、填空题、解答题(包括证明题)等。
考试允许使用函数型计算器。

 

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